Sobre Pitágoras

Colégio Q.I  Sul                                   Turno: Manhã

Profª:Suênia                                                   Ano: 9º

grupo:José gomes , Igor Felipe ,         Data:19/06/2013

Alexandre ,jose vitor           

        

Trabalho

de

Matemática

Pitágoras

Pitágoras de Samos foi um filósofo e matemático grego que nasceu em Samos entre cerca de 571 a.C e 570 a.C e morreu em Meta ponto entre cerca de 497 a.C. ou 496 a.C.

A sua biografia está envolta em lendas. Diz-se que o nome significa altar da Pítia ou o que foi anunciado pela Pítia, pois mãe ao consultar a pitonisa soube que a criança seria um ser excepcional.

Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de pitagórica. Teve como sua principal mestra, a filosofa e matemática Temstocléia  .

Principais descobertas Matemáticas

Além de grandes místicos, os pitagóricos eram grandes matemáticos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.

Números figurados

Os pitagóricos estudaram e demonstraram várias propriedades dos números figurados. Entre estes o mais importante era o número triangular 10, chamado pelos pitagóricos de tetraktys, tétrada em português. Este número era visto como um número místico uma vez que continha os quatro elementos fogo, água, ar e terra: 10=1 + 2 + 3 + 4, e servia de representação para a completude do todo.

α

α α

α α α

α α α α

A tétrada, que os pitagóricos desenhavam com um α em cima, dois abaixo deste, depois três e por fim quatro na base, era um dos símbolos principais do seu conhecimento avançado das realidades teóricas. Representação toda perfeita em si de qualquer um dos lados que se observe.

Números perfeitos

A soma dos divisores de determinado número com exceção dele mesmo, é o próprio número. Exemplos:

1. Os divisores de 6 são:  e . Então, .
2. Os divisores de 28 são:  e . Então, .

Teorema de Pitágoras

Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os ladosde um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo de catetos valendo 1:

Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".

A partir da descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.

Disciplina: Matemática

Prof: Suênya Soares 

Alunos:  Breendo Emmanuel,Lucas Henrique,Mayara Maia.

Turma: 9º Ano

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Nageometria euclidiana, o teorema afirma que:

“

Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

”

Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam. O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema também pode ser enunciado como uma relação entre áreas:

“

Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.

”

Por comparações de áreas

1. Desenha-se um quadrado de lado 
2. De modo a subdividir este quadrado em quatro retângulos, sendo dois deles quadrados de lados, respectivamente, a e b: Traça-se dois segmentos de reta paralelos a dois lados consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do quadrado;
3. Divide-se cada um destes dois retângulos não quadrados em dois triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Chama-se c o comprimento de cada diagonal;
4. A área da região que resta ao retirar-se os quatro triângulos retângulos é igual a 
5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado  mas coloca-se os quatro triângulos retângulos noutra posição dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma região que é um quadrado de lado 
6. Assim, a área da região formada quando os quatro triângulos retângulos são retirados é igual a 

Como  representa a área do quadrado maior subtraída da soma das áreas dos triângulos retângulos, e  representa a mesma área, então . Ou seja: num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Imagem

Seca no Nordeste

 

 

 

 

 

 

Os segredos de Mona LIsa

Disciplina: História

Prof: Ataídes Silva 

Aluno: Lucas Alfredo

Turma: 7º Ano

Leonardo da Vinci juntou a arte com a ciência. Ao mesmo tempo que usava sua capacidade de artista para representar as descobertas científicas, ele aplicava seu conhecimento científico no aperfeiçoamento de sua arte. Seu conhecimento de anatomia ajudou-o a representar melhor as  figuras humanas e animais; ele utilizou sua compreensão da óptica para melhorar o emprego da sombra, contraste e perspectiva, e baseou-se em seus estudos como geógrafo e geólogo para conferir exatidão e realismo às suas paisagens. A pintura mais famosa de Leonardo é Mosa Lisa. O mistério que a acompanha é fruto da extrema habilidade do artista no uso do sfumato, uma técnica do claro-escuro que consiste em não desenhar os contornos com clareza, como se vê nos cantos da boca e dos olhos da Mona Lisa. Além disso a figura parece mudar de expressão quando o olhar é fixado em diferentes pontos do quadro. Essa ilusão é causada pela paisagem atrás da figura, que tem alturas diferentes em cada um dos lados.

Leonardo da Vinci, o homem universal

Disciplina: História

Prof: Ataídes Silva 

Aluno: Nandyala Braga

Turma: 7º Ano

Leonardo da Vinci nasceu na pequena cidade de Vinci, perto de Florença, na Itália, em 15 de abril de 1452. Sua mãe era uma camponesa e seu pai, um rico tabelião que não quis dar seu sobrenome ao menino. Quando Leonardo ficou famoso, passou a ser conhecido como Leonardo da Vinci. Desde criança Leonardo mostrou grande talento para o desenho. Aos 17 anos, seu pai o apresentou a Verrocchio, um artista muito famoso em Florença. Leonardo tornou-se aprendiz no ateliê do artista, onde aprendeu diferente técnicas de pintura até a criação de objetos de escultura em mármore e bronze. Leonardo desenvolveu tanto seu talento que superou o mestre. A partir de então, tornou-se um artista independente e passou a receber convites de pessoas ricas e poderosas, interessadas em contratá-lo para realizar obras de pintura, escultura, arquitetura e engenharia. Em todas as áreas que atuou, Leonardo deu importantes colaborações para as futuras gerações. Isso não significa que ele obteve sucesso em tudo o que fez. Leonardo falhou muitas vezes, e em outras tantas a falta de recursos tecnológicos na época o impediu de realizar seus experimentos.    

Os escribas

Disciplina: História
Prof: Ataídes Silva
Aluno: Jamile Cruz
Turma: 6º Ano

Os escribas eram as pessoas encarregadas de fazer todo tipo de registro escrito e cálculos, e de organizar a administração. Ele era muito valorizado porque nas sociedades antigas, como Mesopotâmia e Egito, poucas pessoas sabiam ler e escrever. Depois de vários anos de estudos, os escribas podiam trabalhar nos templos, auxiliar nos negócios de um aristocrata ou trabalhar por conta, oferecendo seus serviços aos clientes. Os escribas produziram textos muito variados, inscritos em pedra, argila ou bronze: código de leis e documentos de contabilidade, relatórios de viagens, além de textos religiosos e literários.