Disciplina: Matemática

Prof: Suênya Soares 

Alunos:  Breendo Emmanuel,Lucas Henrique,Mayara Maia.

Turma: 9º Ano

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Nageometria euclidiana, o teorema afirma que:

“

Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.

”

Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, e os catetos são os dois lados que o formam. O enunciado anterior relaciona comprimentos, mas o teorema também pode ser enunciado como uma relação entre áreas:

“

Em qualquer triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujos lados são os catetos.

”

Por comparações de áreas

1. Desenha-se um quadrado de lado 
2. De modo a subdividir este quadrado em quatro retângulos, sendo dois deles quadrados de lados, respectivamente, a e b: Traça-se dois segmentos de reta paralelos a dois lados consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do quadrado;
3. Divide-se cada um destes dois retângulos não quadrados em dois triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Chama-se c o comprimento de cada diagonal;
4. A área da região que resta ao retirar-se os quatro triângulos retângulos é igual a 
5. Desenha-se agora o mesmo quadrado de lado  mas coloca-se os quatro triângulos retângulos noutra posição dentro do quadrado: a posição que deixa desocupada uma região que é um quadrado de lado 
6. Assim, a área da região formada quando os quatro triângulos retângulos são retirados é igual a 

Como  representa a área do quadrado maior subtraída da soma das áreas dos triângulos retângulos, e  representa a mesma área, então . Ou seja: num triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

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